先日、あるお店で見かけた貼り紙にこう書かれてありました。

「お弁当はお持ち帰りできます」

たまに見かけますが、この「お持ち帰りできます」というのは誤った敬語表現。

「お～できます」は謙譲語であり、動作主を低め、その結果、動作を受ける人を高める表現です。
つまり、
動作主＝「お弁当を持ち帰る」人=お客さん

を低めて、その結果
動作を受ける人＝「お弁当を持ち帰られる」人=店の人

を高めてしまっていることになります。

もっと簡単に言うと、この「お～できる」という表現は「自分の動作」に使います。
例えば、
「私がお調べできますよ」というように。

なので「あなたはお持ち帰りできますよ」
などと、相手の動作には普通使いません。

もしも、貼り紙によってお客様に
「お弁当を持って帰ることができます」と伝えたい場合は、

「お持ち帰り頂けます」と書くのがベストでしょう。

ちなみに「お～頂けます」というのも謙譲表現。
この場合は、「私たちはお客様にお弁当を持って帰ってもらえます」と言うニュアンスになり、正しい敬語表現です。